Kaustyka Wignera zamkniętej krzywej płaskiej to zbiór środków odcinków łączących punkty na krzywej o równoległych prostych stycznych. Badania geometrii tego zbioru zapoczątkował Michael Berry w pracy o funkcji Wignera w semi-klasycznej mechanice. W ramach wykładu opiszę geometrię i osobliwości kaustyki Wignera zamkniętych krzywych płaskich wyjaśniając na tym przykładzie po co matematykowi modelowanie.

Bio
Absolwent a następnie nauczyciel akademicki na Wydziale Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechniki Warszawskiej. Jest matematykiem specjalizującym się w teorii osobliwości i geometrii symplektycznej. W 2010 r. uzyskał stopień doktora habilitowanego nauk matematycznych. Od 2012 r. jest profesorem nadzwyczajnym Politechniki Warszawskiej. Pracuje na Wydziale Matematyki i Nauk Informacyjnych. W kadencji 2012-2016 pełnił funkcję Prodziekana ds. Nauczania, a od września 2016 jest Dziekanem tego wydziału.

Rozwój technologii teleinformatycznych sprawia, że możemy utonąć w powodzi danych. Ale możemy też z tej powodzi starać się wydobywać nową i wartościową wiedzę. Na przykład niezwykle rozwinęły się biotechnologie pozwalające na zbieranie masowych danych o żywych komórkach. Wyzwanie, jakie się za tym od początku kryło, brało się stąd, że typowe dane w takich zastosowaniach biologicznych charakteryzowały się małą liczbą obserwacji (obiektów) – np. rzędu dziesiątków lub setek – z których każda opisana była tysiącami lub większą liczbą atrybutów (cech). Początkowo dobrymi i ważnymi przykładami problemów tego typu były dane mikromacierzowe, dotyczące tzw. ekspresji genów, lub dane proteomiczne. Z czasem badaniami tego typu objęto dane epigenetyczne, mieliśmy coraz większe liczby obserwacji, ale też coraz większe liczby atrybutów opisujących te obserwacje. W ramach wykładu naszkicowany zostanie stan badań w obszarze uczenia pod nadzorem w opisanej sytuacji. Krótko przedstawimy różne podejścia do selekcji istotnych atrybutów oraz budowy modelu na podstawie danych. Jedno z tych podejść, powstałe w Zespole Biologii Obliczeniowej IPI PAN zostanie opisane nieco dokładniej.

Bio
Profesor Koronacki był przez wiele lat Dyrektorem Instytutu Podstaw Informatyki PAN. Jest autorytetem w dziedzinie analizy statystycznej i uczenia maszynowego. Jego zainteresowania badawcze obejmują zastosowania tych metod, zwłaszcza w bioinformatyce. Wykładał na Politechnice Warszawskiej i innych uczelniach w Polsce, w USA, Australii i Argentynie. Jest członkiem Rad Naukowych Instytutu Podstaw Informatyki PAN oraz Instytutu Badań Systemowych PAN (był jej przewodniczącym przez dwie kadencje). Jest członkiem (Fellow) brytyjskiego Instytutu Matematyki i Jej Zastosowań. Jest członkiem komitetu redakcyjnego czasopisma International Journal of Data Mining, Modelling and Management (Senior Editor).

Wykład stanowi krótki przewodnik historyczny po różnych teoriach geometrycznych, które pojawiły się w celu wyjaśnienia własności i struktury wszechświata. Zaczynając od przełomowych geometrycznych idei przedstawionych w rozprawie habilitacyjnej Riemanna, omówię niezbędne pojęcia matematyczne, m.in. rozmaitości symplektycznej, wielosymplektycznej, Poissona, Riemanna, pojawiające się w opisie równań Maxwella w elektromagnetyzmie, mechaniki klasycznej i kwantowej, klasycznej teorii pól, teorii względności i najnowocześniejszych teorii fizycznych. W tych wszystkich teoriach, geometria odgrywała istotną rolę w celu wyjaśnienia właściwości problemów fizycznych.

Bio
Dr hab. Javier de Lucas pracuje w Katedrze Metod Matematycznych Fizyki Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego (UW). Naukowo zajmuje się geometrią różniczkową, nieliniowymi równaniami różniczkowymi oraz ich zastosowaniami w fizyce i matematyce. Jest autorem 46 publikacji naukowych. Jego praca doktorska została wyróżniona nagrodą specjalną Uniwersytetu w Saragossie (Hiszpania). Był postdokiem w Instytucie Matematycznym PAN i realizował pobyty naukowe w École Normale Supérieure de Cachan (Francja) oraz Centre de Recherches Mathématiques (Kanada). Otrzymał różne nagrody naukowe oraz dydaktyczne, m.in. Nagrodę Dydaktyczną Wydziału Fizyki UW (2013), Nagrodę Indywidualną Trzeciego Stopnia (UW, 2015) oraz Nagrodę Dydaktyczną Rektora UW (2017).

Uczenie ze wzmocnieniem może potencjalnie rozwiązać każdy problem decyzyjny. Pomimo, że cel ten jest wciąż daleki do osiągnięcia praktycznie, to w ostatnich latach byliśmy świadkami spektakularnych sukcesów. W wystąpieniu pokażemy jak jak wygrać w grę Atari, jak pokonać mistrza świata w Go, jak grać w Starcrafta, jak nauczyć się biegać i jak wykazać twierdzenie. Naszkicujemy algorytmy, które pozwoliły osiągnąć te sukcesy i opiszemy codzienne problemy badacza w tej dziedzinie.

Bio
Piotr Miłoś jest adiunktem na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego. Otrzymał tytuł doktora z zakresu rachunku prawdopodobieństwa. Począwszy od 2016 zainteresował się także uczeniem maszynowym. Zajmuje się tym tematem w ramach pracy naukowej jak i we współpracy z firmą deepsense.ai. Jego główną specjalizacją jest uczenie ze wzmocnieniem (ang. reinforcement learnning). Praca nad zagadnieniami z tej dziedziny doprowadziła do opracowania nowych algorytmów (np. uczenia hierarchicznego), zastosowania uczenia ze wzmocnieniem do zadań praktycznych jak i tzw. uczenia modelowego.

W modelowaniu zjawisk oraz procesów fizycznych, biologicznych, chemicznych, ekonomicznych i z wielu innych dziedzin nauki kluczową rolę odgrywają równania różniczkowe. Na tym wykładzie przedstawiony zostanie pewien sposób modelowania odkształceń ciała stałego, które zależą nie tylko od stanu badanego materiału w danej chwili czasu, a także od stanów poprzednich. Tego typu odkształcenia występują w wielu procesach technologicznych, na przykład odkształcenia łopatek w turbinie silnika odrzutowego. Dlatego analiza matematyczna oraz numeryczna odkształceń niesprężystych jest bardzo ważna dla przemysłu. Model, który zostanie zaprezentowany, jest sprzężeniem liniowego układu równań różniczkowych cząstkowych z nieliniowym układem równań różniczkowych zwyczajnych. Poza samym modelowaniem przedstawiona zostanie także analiza matematyczna poprawności badanego modelu, to znaczy wyniki dotyczące istnienia i jednoznaczności rozwiązań w odpowiednich przestrzeniach funkcyjnych.

Bio
Prof. Krzysztof Chełmiński jest Kierownikiem Zakładu Równań Różniczkowych Cząstkowych oraz Kierownikiem Studiów Doktoranckich na Wydziale MiNI PW. Naukowe zainteresowania to analiza matematyczna odkształceń ciał stałych, a w szczególności odkształceń niesprężystych. W latach 1992 - 2001 pracował w projekcie naukowym prowadzonym na TU Darmstadt i TU Karlsruhe. W latach 2001-2003 pracował na Uniwersytecie w Konstanz. Prof. Chełmiński jest też Przewodniczącym Zarządu Stowarzyszenia na rzecz Edukacji Matematycznej - organizatora Olimpiady Matematycznej i Olimpiady Matematycznej Juniorów.

Od czasów Alberta Einsteina i jego wykładowcy Hermanna Minkowskiego wiemy, że czas i przestrzeń nie są odrębnymi składnikami świata fizycznego, lecz stanowią jedynie aspekty "czasoprzestrzeni" dającej się zadziwiająco dobrze modelować jako pewien czterowymiarowy obiekt geometryczny. Co więcej, w ten geometryczny obraz wpisuje się grawitacja, a także przyczynowość, albowiem zgodnie z teorią względności prędkość światła w próżni jest nieprzekraczalna dla wszelkich fizycznych oddziaływań, a zatem także dla wszelkich łańcuchów przyczynowo-skutkowych. Czym się różni geometria Minkowskiego od euklidesowej? Czym są stożki świetlne? Co wynika z geometrycznego ujęcia przyczynowości? Co z rozmytymi cząstkami kwantowymi - czy i one podlegają Einsteinowskiemu ograniczeniu prędkości? Co matematyka przyczynowości dla obiektów nielokalnych ma wspólnego z... optymalizacją robót ziemnych w XVIII-wiecznej Francji?

Bio
Dr Tomasz Miller, fizyk matematyczny, absolwent Wydziałów Fizyki oraz MiNI Politechniki Warszawskiej. Prowadzi badania na styku ogólnej teorii względności i mechaniki kwantowej, zajmując się głównie pojęciem przyczynowości. Autor i współautor kilkunastu artykułów naukowych i popularnonaukowych, obecnie pracuje na Uniwersytecie Jagiellońskim jako adiunkt w Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych. Amator książek Hellera, Lema i Dukaja, a także kawy i żonglerki.

Białka to podstawowe elementy strukturalne organizmów żywych. Są zaangażowane we wszystkie procesy życiowe, począwszy od podziału komórki a kończąc na jej śmierci. Wszystkie białka zbudowane są z długich łańcuchów aminokwasów, związków o zróżnicowanych właściwościach fizykochemicznych. O wykonywanej przez białko funkcji decyduje właśnie ułożenie aminokwasów w jego sekwencji. Metody uczenia maszynowego pozwalają na podstawie sekwencji aminokwasów przewidywać własności białek. Krótkie ciągi (n-gramy) aminokwasów mogą być interpretowane jako słowa zawierające informację na temat funkcji danego białka. Takie podejście zastosowałem do przewidywania amyloidów, zróżnicowanej grupy białek związanych z chorobami neurodegeneratywnymi (np. choroba Alzheimera, Parkinsona, Creutzfeldta-Jakoba). W trakcie moich badań opracowałem AmyloGram, oparte na lasach losowych narzędzie umożliwiające wykrywanie nowych amyloidów. AmyloGram już znalazł swoje zastosowanie w badaniach eksperymentalnych i pozwolił zidentyfikować nieznany wcześniej amyloid.

Bio
Michał Burdukiewicz: bioinformatyk, związany z Wydziałem Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej oraz Brandenburg University of Technology Cottbus-Senftenberg. Zawodowo zajmuje się analizą funkcjonalną białek oraz medycyną spersonalizowanej. W czasie wolnym Michał promuje język R poprzez pracę na rzecz fundacji Why R? oraz Stowarzyszenia Wrocławskich Użytkowników R (STWUR).

Ze względu na skomplikowaną strukturę matematyczną teorii względności, znajdowanie odpowiedzi na pytania, co ta teoria właściwie przewiduje w konkretnych sytuacjach fizycznych trwa w zasadzie do dzisiaj. Jednym z przykładów jest zjawisko promieniowania grawitacyjnego. Einstein szybko po sformułowaniu teorii względności wywnioskował, że przewiduje ona istnienie fal grawitacyjnych. W późniejszych swoich pracach poddał tę hipotezę w wątpliwość, aż w końcu w swoim mniemaniu ją obalił. W konsekwencji, wielu uczonych, uznając autorytet Einsteina, nie wierzyło w promieniowanie grawitacyjne. Na szczęście nie wszyscy. Przełomowe prace teoretyczne ukazały się już po śmierci Einsteina i przekonały środowisko relatywistów, że ogólna teoria względności jednak przewiduje istnienie fal grawitacyjnych. Otworzyło to drogę do budowy detektorów, które kilka lat temu potwierdziły wreszcie doświadczalnie istnienie promieniowania grawitacyjnego. W swoim wystąpieniu opowiem o głównych zwrotach akcji w historii matematycznych zmagań z teorią promieniowania grawitacyjnego oraz o najnowszych teoretycznych przewidywaniach zaskakujących własności pewnych typów fal grawitacyjnych.

Bio
Dr Szymon Charzyński jest adiunktem w Katedrze Metod Matematycznych Fizyki na Wydziale Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego. Zajmuje się zastosowaniami geometrii różniczkowej i teorii grup w klasycznej i kwantowej teorii pola. Jego najnowsze wyniki dotyczą pułapkowania cząstek przez fale grawitacyjne obdarzone orbitalnym momentem pędu. Od 2013 roku pracuje w miesięczniku Delta, gdzie od października 2018 pełni funkcję redaktora naczelnego.

Spektrometria mas jest ważnym narzędziem pomiarowym do analizowania substancji chemicznych takich jak białka czy metabolity. Automatyczna analiza danych spektrometrycznych pozwala na efektywniejsze i dokładniejsze analizowanie wyników. Na wykładzie przedstawiony zostanie mechanizm działania spektrometrów, algorytm służący do efektywnego generowania obwiedni izotopowych zadanych związków, metody porównywania widm masowych, algorytmy do automatycznego oznaczania widm. Ponadto przedstawiony będzie matematyczny model dysocjacji jonów pozwalający na analizę mechanizmu działania spektrometru w zależności od ustawień parametrów eksperymentu. Przedstawione narzędzia i metody zostały opracowane przez grupę bioinformatyczną z MIMUW.

Bio
Błażej Miasojedow jest absolwentem matematyki Uniwersytetu Warszawskiego. Jego zainteresowania zawodowe obejmują metody obliczeniowe w statystyce, statystyka bayesowska oraz metody analizy danych w proteomice i metabolomice. Dotychczas pracował w Telecom ParisTech, IM PAN , MIM UW, obecnie jest adiunktem w zakładzie statystyki MIM UW oraz stałym współpracownikiem w grupie bioinformatycznej na MIM UW.